Jak liczyć objętość brył?
Wszystkie graniastosłupy i walec liczy się tak samo: pole podstawy razy wysokość. Ostrosłupy i stożek to jedna trzecia tego wyniku - stożek wsypany do walca o tej samej podstawie i wysokości wypełni go dokładnie w ⅓. Kula ma osobny wzór: V = 4/3 · πr³.
Przykład: walec o promieniu 3 cm i wysokości 4 cm. V = π · 3² · 4 = 36π ≈ 113,1 cm³. Pole: Pc = 2π · 3² + 2π · 3 · 4 = 18π + 24π = 42π ≈ 131,95 cm².
Ile to litrów?
- 1 litr = 1 dm³ = 1000 cm³
- 1 m³ = 1000 litrów
- Beczka o promieniu 30 cm i wysokości 90 cm: V = π · 30² · 90 ≈ 254 469 cm³ ≈ 254,5 litra.
Najczęstsze błędy
- Średnica zamiast promienia. W zadaniu często podana jest średnica - podziel ją przez 2. Inaczej objętość walca wychodzi 4 razy za duża, a kuli - aż 8 razy.
- Brak ⅓ przy stożku i ostrosłupie.
- Jedna podstawa zamiast dwóch w polu walca i graniastosłupa (Pc = 2Pp + Pb).
- Wysokość bryły zamiast wysokości ściany bocznej przy polu ostrosłupa - to dwie różne wysokości.
- Różne jednostki - wszystkie wymiary zamień najpierw na tę samą jednostkę.